Кук начал путешествие из Плимута 25 августа 1768 года. На борту “ Эндевора” было 94 человека, в которые входили члены экипажа и учёные.

11 апреля 1769 года они достигли Таити. Островитяне с радостью приветствовали их на острове и были заинтересованы во всем, что они делали. Между островитянами и членами команды Кука возникли некоторые трудности, которые заключались в разных взглядах на собственность.

Собственность у островитян была общая, и поэтому они часто брали вещи и другие предметы у членов команды Кука, что вызывало недовольство последних. Островитяне украшали своё тело различными наколками, что очень понравилось многим морякам, и они сделали то же самое.

Мода на наколи на теле распространилась именно отсюда. После идиллического пребывания на Таити, Кук отправился к берегам Новой Зеландии.

Там им повстречались племена Маори с военными каноэ. Затем они отправились к берегам Тасмании и восточному побережью Австралии. Корабль « Эндевор» чуть было не разбился на коралловых рифах, но члены экипажа Кука справились с опасностью.

Во время плавания у берегов Батавии (современная Джакарта), многие член команды умерли от лихорадки. Кук сумел предотвратить распространение болезни, сохраняя идеальную чистоту на борту. В 1771 году, после трёхлетнего путешествия Кук вернулся в Англию, пришвартовавшись в Довере только с 56 членами экипажа.